| 尼克松总理在首次访华期间和夫人一起游览了西湖，并与周恩来总理在西子湖畔一起种下中美友谊之树——红杉树．红杉树是世界上最高的树种之一，也是地球上最庞大的植物之一，有的高达300英尺（一英尺约合0．3米）．像300这样的数是通过测量得到的，与树的实际高度接近，但不完全符合．很多时候我们需要使用这些与实际接近的近似数，因此学好近似数尤为重要，学好近似数需要注意以下几点：
一、概念的有效解读
例1 下列各题中的数据，哪些是精确数？哪些是近似数？
（1） 据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000人；
（2） 《素质教育报》每期4版；
（3） 我国的国土面积为960万平方千米．
解析：（2）中的数据4是表示物体实际个数的
数，像这样与实际完全符合的数叫做准确数；（1）、（3）中的1295330000、960万是经过实际统计后估计的数，像这样与实际接近的数叫做近似数．
二、会用两种方法表示近似数
了解了近似数的概念，知道了哪些数是近似数，现在就应把重点放在如何表示近似数上，常用的近似数表示法有两种：
1． 四舍五入法: 一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位．如办公室的宽度是6．025米，若要四舍五入到百分位则为6．03米；若要四舍五入到十分位则为6．0米；若要四舍五入到个位则为6米．
2． 保留有效数字法：由四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末尾数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字．如把0．2345保留3个有效数字为0．235，保留2个有效数字则为0．23．
注： 取近似数后，如果末尾数字为0，则0也是有效数字，同学们要特别注意、不能忽略0．例如：近似数5280有4个有效数字，而5280．0有5个有效数字．
例2 按括号中的要求用四舍五入法对下列各数取近似数．
（1） 0．34082（精确到千分位）；
（2） 64．8（精确到个位）；
（3） 0．0696（保留2个有效数字）；
（4） 30542（保留3个有效数字）．
解析：按要求取近似数，应先定位，再四舍五入取近似值．（1） 0．34082 ≈ 0．341；（2） 64．8 ≈ 65；（3） 0．0696 ≈ 0．070；（4） 30542 ≈ 3．05 × 104．
三、能说出近似数精确度
例3 下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？
（1） 0．5073；（2） 500；（3） 50.
解析： 一个数的最末一位处在哪一位，就说明它精确到哪一位．从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有的数字，都叫做这个数的有效数字．
（1） 0．5073精确到万分位，有四个有效数字：5，0，7，3；（2） 500精确到个位，有三个有效数字：5，0，0；（3） 50精确到个位，有两个有效数字：5，0．
四、能说出近似数的取值范围
例4 近似数1.60是由N四舍五入得到的，那么
（ ）．
A． 1.55 ＜ N ＜ 1.65
B． 1.55 ≤ N ＜ 1.65
C． 1.595 ＜ N ＜ 1．605
D． 1.595 ≤ N ＜ 1.605
解析：根据近似数的精确度进行分析：近似数1.60是精确到0.01得到的，而满足A、B的数如1.56与1．64四舍五入不会得到1.60，所以不能选A、B，而1．595精确到0.01的结果是1．60，所以C也错误，所以选D．
例5 由四舍五入得到的近似数0．440，它所表示的准确数a的范围是（ ）．
A． 0.4395 ≤ a ＜ 0.4405
B． 0.439 ≤ a ＜ 0.441
C． 0.440 ≤ a ＜ 0.445
D． 0.4400 ≤ a ＜ 0.4405
解析：根据近似数的精确度进行分析：近似数0.440是精确到0.001得到的，所以选A．
结束语： 现实生活中，很多经过测量或者估算得到的数是与实际接近的，而不是完全符合的，我们要从实际出发，理解近似数的内涵、学好近似数，为以后学习“实数”范围内的“无理数”打下坚实的基础． |
