| 小鸭子聪聪在做家庭作业时，有这样一道选择题把他难住了：
一个三位数乘以一个两位数，积的位数可能是（ ）。
A. 四位 B. 五位 C. 六位
D. 四位或五位 E. 五位或六位
这时，蓝猫跑了过来，说：“聪聪，你可以先计算‘最小的三位数 × 最小的两位数’和‘最大的三位数 × 最大两位数’，然后根据它们乘积的结果来确定积的位数。”
聪聪发现最小的三位数是100，最小的两位数是10，100 × 10 = 1000，积是四位数；最大的三位数是999，最大的两位数是99，999 × 99 = 98901，积是五位数。聪聪在括号里填上了D。
蓝猫看了聪聪一眼，说：“我再给你出一道题：756 × 62的积是几位数？”
聪聪刚想拿笔计算，蓝猫却拦住了他，说：“两个因数的积的位数等于这两个因数的位数和，或者比这个和少1。756是一个三位数，62是一个两位数，因此756 × 62的积的位数有两种情况，四位或五位。”
“那怎样判断到底是四位还是五位呢？”聪聪追问道。
蓝猫笑了笑，说：“如果两个因数的最高位上的数的积等于或大于10，或者虽小于10，但加上进上来的数以后就等于或大于10，那么它们的积的位数就等于这两个因数的位数和。756 × 62，因为7 × 6 = 42 > 10，所以它们的积的位数是五位。”
“噢，我明白啦！如果两个因数的最高位上的数的积小于10，而且加上进上来的数仍小于10，那么这两个因数的积的位数就比这两个因数的上数和少1。比如：351 × 26，因为3 × 2 = 6，且6加上进上来的3等于9，9 < 10，所以351 × 26的积的位数是四位！”
蓝猫和聪聪都笑了。 |
