函数是高中数学中极为重要的内容，函数观点和函数方法贯穿整个高中数学的全过程，同时应用于数学其它分支．纵观历年高考试题，函数的概念及性质，函数的图象及变换，以基本函数出现的综合题和应用题一直是常考不衰的热点问题．
1． 高考对函数概念与函数性质的考查侧重以下几个方面：
（1）考查求函数的定义域、值域及反函数，这类题型直接通过具体问题(几何问题或应用问题)找出函数关系，再研究函数的定义域、值域或反函数；
（2）以基础层次或中档难度的试题考查函数图象，特别是图象的平移、对称及伸缩变换，通过对图象的识别来考查函数的性质，在每年的高考试题中，以中等难度题型设计新颖的试题考查函数的性态——即函数的单调性、奇偶性、周期性和函数图象的对称性等，近二年，以组合形式一题多角度考查函数性质的高考题正成为新的热点；
（3）以比较容易的中档题来考查函数性质的灵活运用，如利用函数性质比较函数值的大小，求函数值，解不等式或求二次函数的最值问题，在考查函数内容的同时也考查能否用运动、变化的函数观点观察问题，分析问题，解决问题.
2． 函数的最值问题在高考试卷中几乎年年出现，它们是高考中的重要题型之一．特别是函数在经济生活中的应用问题，大多数都是最值问题，这类考题在近几年考查明显增加．此类考题一要掌握求函数最值的几种常用方法与技巧，二要灵活、准确地列出模型函数，巧妙地借用导数作为解题工具．
3． 近几年，为了突出函数在中学数学中的主线地位，高考强化了对函数推理、论证能力（代数推理题是高考的热点题型）及探索性问题的综合考查，加大了以函数为载体的多种方法、多种能力（甚至包括阅读能力、理解能力、表述能力、信息处理能力）的综合程度．这类试题或者是函数与其它知识的融合，或者是多种方法的渗透，每道考题都具有鲜明的特色，值得深思．
4． 函数与解析几何、不等式、方程、数列、参数范围、导数等内容结合在一起，以曲线方程的变换、参数范围的探求及最值问题综合在一起编拟的新颖考题，成为近几年高考中的高档解答题，以综合考查应用函数知识分析、解决问题的能力．测试对函数思想方法的理解与灵活运用，等价转化及数形结合和分类讨论等解题策略和掌握程度．这类试题每年至少会有一个，在具体设计上，体现层次递进的处理原则，分步设问，分散难点，以较隐蔽的方式给出求解的思路． |
