抽样方法广泛运用于生产、生活的实际，这就要求我们要努力学好简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的常用方法，掌握这些方法的关键是怎样合理地抽取样本，为此提供如下三种行之有效的途径．

一、在逆向问题中理解抽样方法

正逆结合，特别是通过逆向问题的解决更能准确地把握概念的本质，从而达到加深理解、合理运用的效果．

例1  一个工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线．为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样．已知从甲、乙、丙3条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了________件产品．

解析： “分层抽样”概念的本质是分层按比例抽取样本容量．所以从甲、乙、丙3条生产线抽取的个体数成等差数列，就是说甲、乙、丙3条生产线生产的产品数也成等差数列，即可分别设为a - d，a，a + d，由题意得（a - d） + a + （a + d） = 3a = 16800，解得a = 5600，即乙生产线生产了5600件产品．

例2  用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，

9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号

码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是________.

解析： 设第1组抽出的号码为x，则第16组应抽出的号码是8 × 15 + x = 126， ∴ x = 6.

二、在对比分析中掌握抽样方法

在加深理解的同时再通过对比分析，使之全面而系统地掌握抽样方法，一方面可以在方法之间实施对比分析，因为有比较才有鉴别；另一方面又可在正反之间实施对比分析，因为在错误中往往孕育着伟大的发现．

例3　要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机的抽取3辆进行测试，请选择合理的抽样方法，并写出它的抽样过程．

分析： 本题总体容量较小，样本容量也较小，可用抽签法．

解： 第一步： 将30辆汽车随机编号，号码是01，02，…，30；

第二步： 将所有号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签；

第三步： 将号签放入一个不透明的袋子中，并充分摇匀；

第四步： 从袋中依次抽出3个号签，并记录上面的编号；

第五步： 所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象．

例4　要从某汽车厂生产的802辆汽车中随机的抽取8辆进行测试，请选择合理的抽样方法，并写出它的抽样过程．

分析： 本题总体容量较大，样本容量较小，可用随机数表法．

解： 第一步： 将802辆汽车随机编号，号码是001，002，…，802；

第二步： 借用课本56页给出的随机数表，使用各个5位数组的前3位，从各组数中任选一个前3位小于或等于802的数作为起始号码，例如从第3行第2组数开始，取出796作为抽取的8辆汽车的第1个代号；

第三步： 继续向右读，每次读数组的前3位，凡不在001～802间的数跳过去不读，遇到已经读过的数也跳过去不读，便可依次得796，299，386，645，202，297， 090，189这8个数；

第四步：所得号码对应的8辆汽车就是要抽取的对象.

评注： 当题目给的编号位数不一致时，不便于从随机数表中读取，此时需对号码作出适当调整， 用调整以后的号码抽取以后再对应找出原来的号码.

三、在实习作业中体验抽样方法

实习体验： 调查本校学生一周的体育活动时间，调查本班每名学生所在家庭的月人均用水量，调查本班每名学生每个星期的零花钱等．抽样方法是实践性特强的知识方法，实践出真知．通过完成课本中提供的实习作业，在亲身体验方法运用的全过程中，又亲身体验困难和挫折，这样得来的知识更是终身难忘．