江苏南通 林 木
【题目】某小学五年级有9名同学进入了“希望杯”数学大赛的决赛。已知他们在初赛中前3名同学的平均分比前6名的平均分多3分，后6名同学的平均分比后3名同学的平均分多3分。那么前3名的总分比后3名同学的总分多多少分？
【分析与解】在题目所给的条件中，前3名同学的成绩和后3名同学的成绩并未发生比较或联系，因此直接求这个问题有些困难。我们可以把中间3名同学（第4 ~ 6名）的成绩作为桥梁，将前3名同学的成绩和后3名同学的成绩都和它进行比较，从而推断出这两者之间的关系。如果假设前6名同学的平均分为a分，那么这6名同学的总分就是6a分，而前3名同学的平均分就是a ＋ 3分，他们的总分就是（a ＋ 3） × 3 = 3a ＋ 9（分）。由此可知：中间3名同学的总分是6a － （3a ＋ 9） = 3a － 9（分），前3名同学的总分比中间3名同学的总分多（3a ＋ 9） － （3a － 9） = 18（分）。同样的道理，假设后6名同学的平均分为b分，那么这后6名同学的总分就是6b分，而后3名同学的平均分就是b － 3分，他们的总分就是（b － 3） × 3 = 3b － 9（分）。由此可知：中间3名同学的总分是6b － （3b － 9） = 3b ＋ 9（分），中间3名的同学的总分比后3名同学的总分多（3b ＋ 9） － （3b － 9） = 18（分）。都是与中间3名同学的总分进行比较，前3名同学的总分比它多18分，而后3名同学的总分比它少18分，因此前3名同学的总分比后3名同学的总分多18 ＋ 18 = 36（分）。
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