让你随便写一个三位数,这个数的三个数位上的数字有相同也没有关系,但不能三个数位上的数字完全相同,如:111,888等。
写出三位数之后,把它按从大到小的顺序和从小到大的顺序重新排列,就可得到两个三位数,比如:写出的三位数是256,按照上述方法排列之后所得的两个三位数分别为652与256。
用大的三位数减去小的三位数,求其差值,再对这个差值按上述步骤重做一遍,于是又可得到一个新的差,继续按上述步骤,最后会得到495。
需要说明的有两点:第一,重新排列的数若出现以0开头的数,如:021,也把它看作是个三位数;第二,若所求的差值为78,按上述方法所形成的两个三位数分别为870与078。
按上述步骤来验证一下:如所写的三位数是356。 , , , , ,……
不妨你也写一个三位数来试试看,是不是这样!
总之,经过若干次变换之后,三位数(除111,222,333,444,555,666,777,888,999等以外)按上述步骤最后就都会得到495。
同学位!若有兴趣的话,不妨把三位数推广到四位数,按上述步骤变换之后,最后结果将会得到6174!
把三位数、四位数推广至五位数、六位数……情况又将会是怎样呢?
|