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有趣的推理           ★★★
有趣的推理
作者：江苏 邱敏… 文章来源：《数学辅导报》华东师大七年级版 07-08上 第1期 点击数：211 更新时间：2007-8-28 11:06:07
    春节期间，某站加开6趟临时列车，分别开往北京、上海、西安、沈阳、武汉和太原. 这6趟车的车次是601，602，603，604，605和606；开车时间分别是9∶15，

    9∶45，10∶30，11∶15，11∶40和12∶00. 李健经办本单位的火车票登记，抄了一份火车时刻表，可是不小心将它遗失了，弄不清哪一次车开往什么地方，什么时间开.幸好，有的同志回忆起一些情况：

    （1）去太原的车，恰好比602次早２小时；

    （2）601次车的开车时间比去上海的车晚45分钟；

    （3）去上海的车比604次开得晚；

    （4）去北京的车比606次早开25分钟；

    （5）去沈阳的车比去武汉的车晚开，而比603次早开.

    你能不能帮助李健同志重新画出一张火车时刻表（要求写出车次、开往地点和开车时间）？

    分析： 在所有开车时间中，只有11∶15和9∶15恰好差2小时，由（1）知，去太原的车9∶15开，602次车11∶15开；在所有开车时间中，只有11∶15和11∶40差25分钟，由（4）知，去北京的车是11∶15开，而606次车是11∶40开，因此去北京的是602次车；在所有开车时间中，差45分钟的有11∶15与10∶30、12∶00与11∶15、10∶30和9∶45，由（2）知，去上海是9∶45开，601次车是10∶30开.又因为比9∶45早的，只有9∶15开去太原的车，由（3）知，604次去太原. 由（5）知，603次车不是去武汉和沈阳，已知去上海的车开车时间是9∶45，因此603次不是去上海的，就确定603次去西安，并确定605次去上海.由（5）就很容易断定606次去沈阳，601次去武汉.

    结论： 601次去武汉10∶30开；602次去北京11∶15开；603次去西安12∶00开；604次去太原9∶15开；605次去上海9∶45开；606次去沈阳11∶40开.
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