巴依老爷是个大财主。葡萄成熟的时节，他聘请聪明机智的阿凡提帮忙，并对他说：“我的庄园现有农奴12340户，这个月每户农奴要上交葡萄干3333.3克；上交后，再返还给农奴370.2克葡萄干，算是给他们的报酬。”阿凡提向巴依老爷躬身行礼，爽快地回答：“巴依老爷，我会把这件事做好的。”“一个月内你要做好这件事，不然，我就让你见魔鬼去。”巴依老爷威胁说。一个月后，巴依老爷来了。阿凡提说：“老爷，按您的吩咐，每户农奴交足了葡萄干，我又给每个农奴分370.2克葡萄干作为报酬，共分给了111110人。”巴依老爷高兴地想，今年的剩余是3333.3 × 12340 － 370.2 × 111110。他算了好久，也没算出来。阿凡提说：“这还不简单呀！根据一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变的道理，就可以这样做。”于是他随手用树枝在地上写出了下面的算式：