凑整就是根据我们已经学过的运算定律、运算性质,把有关的数据进行重新组合,使某两个或几个数,经过加、减、乘运算后,结果是整数(包括整十数、整百数……)。合理地凑整可以使计算简便。在小数乘法中,通常采用下面几种方法进行凑整。
一、根据乘法交换律和结合律凑整
例1 计算0.125 × 2.5 × 0.5 × 8 × 0.4 × 2
原式 = (0.125 × 8) × (2.5 × 0.4) × (0.5 × 2)
= 1 × 1 × 1
= 1
二、 根据乘法分配律凑整
例2 计算2.5 × 3.2 + 6.8 × 2.5
原式 = 2.5 × (3.2 + 6.8)
= 2.5 × 10
= 25
三、 将数分解后再凑整
例3 计算0.125 × 2.5 × 0.5 × 6.4
根据5 × 2 = 10,25 × 4 = 100,125 × 8 = 1000,将6.4分解成8 × 0.4 × 2,再利用乘法结合律凑整。接下来的计算过程留给小朋友们来试一试!
四、 将数值转化再凑整
例4 计算2.9 × 3.2 + 0.71 × 32
根据“积不变的性质”,可以将算式中的“0.71 × 32”转化成“7.1 × 3.2”,再利用乘法分配律进行计算。
原式 = 2.9 × 3.2 + 7.1 × 3.2
= 3.2 × (2.9 + 7.1)
= 3.2 × 10
= 32
想一想,这几道题还可以怎样转化进行凑整呢?
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