在教学中，教师难免会遇到这样的困惑：对于一些基本的数学原理（概念、公式、定理等），尽管他们尽自己最大努力去耐心讲解但有的学生仍然掌握不牢，理解不深，疑惑不解，有的甚至一窍不通，更不用说灵活运用了．为了解决这方面的问题，笔者学习了反思性教学理论，并结合新课程改革理念将这种理论运用在了教学之中，开展了相应的实验，并尝试性地构建了"以编促解，解议结合，反思强化"的高中数学反思性教学模型．实践证明，这种模型是有效的．

　　一、理论依据

　　这种教学模型以反思性教学理论为依据．根据华东师范大学熊川武教授的界定，反思性教学是指教学主体借助行动研究探索并解决自身和教学目的，以及教学工具等方面的问题，将"学会教学"与"学会学习"结合起来，努力提升教学实践合理性，使自己成为学者型老师的过程．

　　可见，反思性教学的关键是师生必须从教学主体合理性、教学目的合理性和教学工具合理性三方面经常反思自己的教学行为．

　　二、教学过程

　　1． 呈现原理，引导编题

　　教学之初，教师以灵活多变的方式呈现出数学原理（概念、公式、定理等），并举例说明原理的含义，分析其重点、难点，使学生明确学习这一原理的目的和要求．然后，让学生做课后练习，进一步加深对原理的理解．在此基础上，教师给出已知条件让学生编题，或者要求学生根据原理和课本例题、习题自己编题．

　　这一阶段教师应尽量使学生透彻地理解数学概念、公式、定理等的内涵，培养学生运用所学知识分析问题、解决问题的能力．在此基础上，着重启发学生的编题思路和创新意识，培养他们的创新能力．

　　2． 教师点拨，学生主编

　　开始编题时，学生有些不习惯，这就要求教师耐心指导，先易后难、先简后繁、步步深入，从而激发学生编题的积极性．

　　这一阶段是学生动手和动脑相结合的创造性思维的过程，应自始至终让学生处于主体地位，使他们认识到自己不仅是学习者、研究者，而且是学习的主人，变被动学习为主动学习，从而积极思考，不断创新；而教师只是教学的设计者、引导者、调控者和促进者，其主要职责是通过创设良好的学习环境，充分发挥学生的主观能动性和创造性，引导学生努力探索．

　　3. 解议结合，修正题意

　　由于学生基础不一，思考问题的能力和方法不同，因而，对数学基本概念、公式、定理等的理解也不一致，所以，他们编的题有的正确、有的错误；有的全面、有的不全面；有的深刻、有的肤浅．对此，师生共同解议、修正题意时，可选用以下策略：

　　①教师根据具体情况，对学生编的题，有选择性地讲解，使讲解具有针对性，恰到好处，起到点拨、解惑的作用．

　　②教师有意在黑板上讲解编得不完整或存在纰漏的题目，引导学生发现问题，找出错误的原因，并进一步要求学生不仅知其然，而且知其所以然，以此来加深学生对概念、公式、定理等的理解和认识．

　　这一阶段的核心是通过教师的讲解，把编题的方法和来龙去脉讲清楚，让学生理解、掌握编题的完整思维过程，从而积极、主动地参与教学过程，培养他们独立分析问题、解决问题的能力以及大胆创新、勇于探索的精神；通过师生讨论甚至争论，激发思想的火花，培养学生的创新能力．

　　4. 变式练习，训练思维

　　所谓变式练习，简单地说就是改变命题的条件和要求，或者对已知的结论作某种改变，让学生再次编题.

　　这一阶段，教师要着重引导学生多维思考，培养学生的发散思维能力和知识迁移能力，做到触类旁通，举一反三．

　　5. 反思强化，共同提高

　　"反思强化"是"以编促解，解议结合，反思强化"教学模型的重要环节．只有通过这一环节，才能达到师生共同提高的目的．对学生而言，要求反思学习过程中的得与失，并记录在"进步档案"里，以便日后有针对性地复习、巩固． 对教师而言，要求反思这种模型的优缺点，并将心得体会记录在"反思性教案"中．