微积分是高等数学的基础与核心，在现行的高中新教材中也是一个重点内容．它的产生与发展被认为是人类精神的最高胜利，恩格斯更是称之为"17世纪自然科学的三大发明之一"．

　　微积分的建立最值得提的两个人是牛顿和莱布尼茨．

　　牛顿于1642年出生于英国东部的一个小村庄，是一个遗腹子． 少年时的牛顿并不是神童，成绩也不突出，但他酷爱读书与制作工具． 17岁时，牛顿被母亲从他就读的格兰瑟姆中学召回田庄务农，但在格兰瑟姆校长史托克思的竭力劝说下，牛顿的母亲在九个月后又允许牛顿返校学习．史托克思校长的劝说词中，有一句话可以说是数学史上最准确的预言，他对牛顿的母亲说："在繁杂的农务中淹没这样一位天才，对世界来说将是多么巨大的损失！"

　　牛顿一生成就非凡，他为近代自然科学奠定了四个基础：他做的光谱分析实验为近代光学奠定了基础；发现的万有引力定律为近代天文学奠定了基础；发现力学的三大定律为经典力学奠定了基础；创建了微积分为近代数学奠定了基础．

　　莱布尼茨于1646出生于德国莱比锡的一个教授家庭，早年在莱比锡大学学习法律，同时开始接触伽利略、开普勒、笛卡尔、帕斯卡以及巴罗等人的科学思想．1667年获法学博士学位，毕业后不久就被派往巴黎任大使．他在巴黎居住了四年，他的许多成就包括微积分都是在这一时期完成或奠定基础的．

　　莱布尼茨不仅是一位数学家而且还是一位哲学家、物理学家、历史学家和语言学家，可见他的知识是多么的渊博，不怪乎普鲁士腓特烈大帝称莱布尼茨"本人就是一所科学院"．

　　对于微积分，牛顿在1687年之前没有公开发表过关于它的任何文章，而莱布尼茨则在1684和1686年分别发表了微分学和积分学的论文．1687年当牛顿在《原理》中首次发布他的流数方法时，他在前言中作了一段说明，他认为：莱布尼茨的方法和他的大同小异，除了用语、符号、算式和量的表示方式外，没有实质性区别．这可以说是对微积分发明权问题的客观评述，遗憾的是后来两人之间发生了优先权的争执．

　　优先权的争论被认为是"科学史上最不幸的一章"，微积分发明权的争论使整个英国与欧洲国家在数学发展上分道扬镳，产生了严重影响，虽然牛顿在微积分方面的辉煌成就极大地促进了科学的进步，但由于英国数学家固守牛顿的传统而使自己逐渐远离分析的主流，现在我们所学的微积分主要是基于莱布尼茨的成果．