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[人教] 《数列》高考命题研究           ★★★
[人教] 《数列》高考命题研究
作者：杨新兰 文章来源：人教高考版·总第10期 点击数：274 更新时间：2007-4-16 8:44:23
数列既是高中数学的重要内容，又是初等数学与高等数学的重要衔接点，其涉及的基础知识、数学思想与方法在高等数学的学习中起着重要作用，因而成为历年高考久考不衰的热点题型．所以在历年的高考中都占有重要地位．

一、考纲领航定位

1. 等差、等比数列的定义、通项公式以及等差、等比数列的性质一直是考查的重点，这方面的考题多以选择题、填空题的形式出现，一般是中、低档难度.

2. 数列的运算，即用有关公式和性质求解一些基本量问题，特别是an与Sn的关系问题（考生易漏掉n = 1时的情况）历来是考查的热点.

3. 综合题型在数列中考查比较多，这类考题多是数列与函数、数列与不等式、数列与解析几何等知识的交汇点，此类问题往往难度大，综合性强，需运用的数学思想方法较多.

4. 近几年来，探索性题型在数列中考查比较多．解决探索性问题应具备较高的数学思维能力，即观察、分析、归纳、猜想问题的能力，这正是“以能力立意”的命题原则的生动体现．可以设想，在今后的命题趋势中探索性题型仍将是热点和重点之一．

5. 应用题型在数列中近几年明显增加．从近几年与数列有密切联系的应用题看，以关注热点，贴近生活，抓住考生身边的重要事件作素材，比如当前大家都关注的有住房改革与医疗改革问题；个人储蓄与养老保险问题；分期付款购买家具、电器、汽车、住房问题；环境保护问题；国土资源与人口发展问题等等，借助数列知识将实际问题抽象为数学问题．

二、应试对策

1． 加强对等差数列和等比数列的定义、通项公式、前n项和公式以及性质的针对性训练．

2． 加强对递推法、归纳—猜想—证明以及非等差、等比数列转化为等差、等比数列的能力的针对性训练，对于数列求和题型，除了熟练掌握教材中的求和方法，更应熟练掌握用裂项法求和，以适应《考试说明》中的“注重数学思想方法的考查”的要求．

3． 加强对数列应用题、数列与其他知识的文字综合题、数列探索题的针对性训练，并从“注重数学思想方法，强化运算能力，重点知识重点训练”的角度做好充分准备．同时，对于数列与函数、数列与不等式、数列与解析几何的综合题型要充分予以重视．

三、考题展望

2007年数列的命题趋势是：试题仍然是难易结合，容易题以考查数列性质为主，属于基本题型，往往出现在选择或填空题上；较难的数列考题是从思维能力要求上加重考查，综合性强，命题方向会朝着探究应用性发展，不排除把现实生活、国民经济、环境保护等实际问题结合在一起的探索性问题．
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