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| 新课标理念下的数学规则教学之我见 |
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| 作者：肖新富 文章来源：高中教师版 0708上 第4期 点击数：734 更新时间：2007-11-22 13:58:38 |
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| 数学规则是数学基础知识的核心，在新课标的理念下研究如何实施和开展数学规则教学显得尤为重要．因为公式的教学与定理、法则、性质的教学基本类似，为了叙述的方便，下面以公式教学为例，谈谈如何开展数学规则的教学．
首先，公式教学的起始环节应该创设一个“探索、观察、实验、发现公式”的问题情境，并试图引导学生进行证明．
每一个数学公式，都有其形成和发展的过程，课堂上应该在遵循数学知识的逻辑规律及学生的认知特点的基础上，尽可能地为学生展现公式的形成过程及发展过程，为学生提供足够的探索时间及空间，相信他们的能力，从而激发其潜能．如此，学生“亲身”体验了公式的发现过程及证明环节，真正扮演了一回课堂主人的角色．一方面，可以极大地激发他们的学习兴趣、信心等积极的数学情感，课堂氛围变得格外活跃，进而师生课堂教学质量也明显提高；另一方面，学生对规则有了切身的感受及独到的体验，进而在情感上亲近规则，同时是基于个人意义上的规则建构，理解起来肯定更自然，也更牢固．另外，大部分公式的发现及证明本身，就是重要的数学思想方法，而数学思想方法的渗透及教学又是我们新课程的重要追求目标．
其次，注重对公式本身的理解．
何谓理解？从心理学角度看，理解的实质就是新的知识与学生头脑中原有的知识相互作用，最后新旧知识建立联系，整合在一起贮存起来的过程．在具体实践中，我们一般可以设计如下环节：
①引导学生关注公式成立的条件
作为教师，相信大家都有类似体验：部分学生往往把公式作为“万能法则”而加以机械地套用，进而导致解题错误．因此教师在讲解公式时，指出公式成立的前提条件，其意义与价值是不言而喻的．当然，仅仅强调，效果还是相当有限，在解题中不少学生仍然会“涛声依旧”．对教师而言，一个有效的策略就是设计一些练习陷阱，让学生在多次挫折中渐渐改变思维及行为错误．
②揭示公式结构特点及变式，在此基础上加以记忆
毋庸置疑，公式的记忆是十分重要的，只有牢牢记住公式，应用时才会左右逢源，得心应手．然而，高效记忆的前提就是分析公式的结构特点，因此课堂上教师应该引导学生根据公式的不同特点有针对性地加以记忆．任何一个公式都蕴含着一定的数学对象间的关系，深刻认识公式所反映的这种关系，对公式进行适当变式，让学生在此基础上加以记忆，不仅可以加深理解，而且可以提高运用公式的能力．
③注意公式的串联，在公式体系中开展公式教学
根据建构主义原理，任何知识的学习都是在原先知识的基础上建构起来的，在联系及比较中学习知识是高效学习的重要特征，公式学习也不例外．重视公式的串联，了解所学公式在教材中的地位，能使我们对公式有系统的认识，进而加深对公式的理解和记忆．
④注入公式的几何意义及解释，丰富公式的内涵
数学公式是由代数式及一些数学符号组成的，课堂上教师如果能结合公式特点，进行一些几何解释，常常能收到意想不到的效果．几何图形直观形象，符合学生的思维特点，比代数证明方法更容易理解，能有效地降低学习难度，同时又可以激发学生的学习兴趣，丰富公式的内涵，可谓是“一举三得”，何乐而不为呢？
⑤注意公式的推广
中学数学中的许多公式是可以推广的，课堂上教师有意识地推广一些公式，对于激发学生思维、开阔其视野、加深对公式的认识及理解等很有帮助．当然，推广的公式一般而言难度较大，可以考虑作为探究性习题延伸至课外．
最后，就是公式的变式及应用．
变式练习是陈述性知识转化为程序性知识的关键环节，甚至可以说是最重要的环节．变式练习除了能起到促进陈述性知识向程序性知识转化之外，还能起到促使已形成的程序性知识自动化或熟练化的作用．在变式习题的设计方面，同一题型的题目最好有一定的数量，以保证练习的充分性及效果．另外，还必须考虑到题目的顺序编排问题，一般而言变式练习的题目宜由易到难，由相似到新颖地安排．最初的习题可以与例题较为类似，最后再过渡到学生感到陌生的新颖题目上．另外，变式练习教师必须重视反馈环节，以便纠正练习中的错误．
数学规则教学是数学教师直接面对的常规课题，也是最熟悉的领域，相信大家均有自己独到的理解及相应的教学方法．然而，不管如何，笔者认为在新课程改革的背景下，在新课标的理念下，优化规则教学设计，提升数学规则教学的科技及思维含量，最大限度地提高课堂教学效率，才是教师们共同的愿望！
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| 文章录入：frog 责任编辑：frog |
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